martes, 1 de julio de 2008

EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

NOTACIÓN CIENTÍFICA
Cualquier número se puede escribir en potencias de base diez como producto de sus factores, siéndole primer factor un numero comprendido entre 1 y 9 y el segundo la potencia de base diez. Este proceso recibe el nombre de notación científica.
La notación científica es muy útil para expresar números muy grandes o muy pequeños.
Tiene tres partes:
Una parte entera de una sola cifra
Las otras cifras significativas como la parte decimal
Una potencia de base diez que da el orden de magnitud de la cifra
Ejemplo:
Cada cero en los números de arriba representa un múltiplo de 10. Por ejemplo, el número 100 representa 2 múltiplos de 10 (10.x 10 = 100). En la notación científica, 100 puede ser escrito como 1 por 2 múltiplos de 10:
100 = 1 x 10 x 10 = 1 x 102 (en la notación científica)
Por ejemplo

Esta abreviación también puede ser usada con números muy pequeños. Cuando la notación científica se usa con números menores a uno, el exponente sobre el 10 es negativo, y el decimal se mueve hacia la izquierda, en vez de hacia la derecha. Por ejemplo:


Por consiguiente, usando la notación científica, el diámetro de un glóbulo rojo es 6.5.x 10-3 cm., la distancia de la tierra al sol es 1.5 x 108 Km. y el número de moléculas en 1 g de agua es 3.34 x 1022.
En la notación científica, la base numeral es siempre representada como un digito simple seguido por decimales si es necesario. Por consiguiente, el número 0.0065 siempre se representa como 6.5 x 10-3, nunca como .65 x 10-2 o 65 x 10-4.

Operaciones matemáticas con notación científica
Adición y Sustracción
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):
Ejemplos
5·106 + 2·106 = 7·106
Multiplicación
Se multiplican las mantisas y se suman las potencias de diez:
Ejemplo: (4·106) · (2·106) = 8·1012
División
Se debe extraer la raíz de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:
Ejemplo:
Potenciación
Se potencia la mantisa y se multiplican los exponentes:
Ejemplo: (3·106)2 = 9·1012
Radicación
Se debe extraer la raíz de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:
Ejemplo:
La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida sin malgastar espacio.

En la columna de la izquierda los exponentes son positivos y su valor es igual a la unidad seguida de tantos ceros como lo indica el exponente. En la columna derecha los exponentes son negativos y su valor es igual a un decimal a un decimal, con tantas cifras decimales como lo indica
NUMEROS FRACCIONARIOS
NÚMERO FRACCIONARIO O QUEBRADO
Comúnmente conocido como fracción, el quebrado o número fraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad central. Según la cantidad en la que se divide la unidad, ésta va cambiando de nombre. Por ejemplo si está dividida en 2 se le llama medios, en 3 tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos, 10 décimos, etc…
Sus términos
La fracción está compuesta por 2 términos básicos, el numerador y el denominador.
El numerador menciona en cuantas partes se ha dividido la unidad, mientras el denominador indica cuantas partes se toman de la unidad.
Por ejemplo:
Su escritura
Una fracción tiene 2 formas de escribirse (notación). La primera es colocando una línea horizontal entre el numerador y el denominador. Por ejemplo:
La otra forma es colocando una línea diagonal entre ambos números. Por ejemplo:
9 / 5, 3 / 6, 10 / 8
Lectura
La forma para leer un quebrado es muy sencilla: primero se lee el numerador tal y como decimos comúnmente los números: un, dos, tres, cuatro, etc…
Con respecto al denominador lo leemos así: 2 es medios, 3 es tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos y 10 décimos.
En caso que el numerador sea mayor que 10, se le añade al número la terminación -avo. Con esa regla, podríamos decir que 11 se lee onceavo, 12 doceavo, 13 treceavo, etc...
Por ejemplo:
8 / 5 se lee ocho quintos
10 / 35 se lee diez treintaicincoavos
Clases
Podríamos decir que las fracciones se dividen en 2 tipos:
Fracción Común: es la fracción cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros. Por ejemplo:
8 / 3, 9 / 4
Fracción Decimal: es la fracción que tiene como denominador la unidad seguida de ceros. Por ejemplo:
4 / 10, 48 / 100
Tipos
Toda fracción, sin importar que sea decimal o común, pueden ser fracciones:
Propias: son las fracciones que tienen el numerador menor que el denominador. Por ejemplo:
9 / 13, 2 / 4, 5 / 12
Impropias: son las fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo:
15 / 4, 98 / 2, 8 / 7
Unitarias: son las que tienen el mismo numerador y denominador. Por ejemplo:
4 / 4, 12 / 12, 9 / 9
Número Mixto: una fracción mixta es aquella que contiene un número entero y una fracción. Por ejemplo:
1 3 / 4, 15 7 / 7
Algunas afirmaciones que podemos hacer con respecto a las fracciones son:
Toda fracción propia es menor que la unidad.
Toda fracción impropia es mayor que la unidad,
Toda fracción unitaria es igual a la unidad
Toda número mixto contiene un número exacto de unidades y además una o varias partes iguales a la unidad.
De varias fracciones que tengan igual denominador es mayor la que tenga mayor denominador
De varias fracciones que tengan el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador
Si a los 2 términos de una fracción propia (numerador y denominador) se les suma un mismo número, la fracción nueva es mayor que la primera
Si el numerador o el denominador de una fracción es multiplicado por cierto número, la nueva fracción queda multiplicada por dicho número y en caso que se divida, queda dividida.
Si los 2 términos de una fracción se multiplican o dividen por un mismo número, la fracción no varía
Si a los 2 términos de una fracción propia se le resta un mismo número, la nueva fracción es menor que la primera.
Si a los 2 términos de una fracción impropia se les suma un mismo número, la fracción nueva es menor que la anterior, sin embargo si se les resta un mismo número la nueva fracción va a ser mayor que su antecesora.